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#1090. 「一本通 3.4 练习 1」糖果

统计

题目描述

幼儿园里有 $N$ 个小朋友, lxhgww 老师现在想要给这些小朋友们分配糖果,要求每个小朋友都要分到糖果。
但是小朋友们也有嫉妒心,总是会提出一些要求,比如小明不希望小红分到的糖果比他的多,于是在分配糖果的时候, lxhgww 需要满足小朋友们的 $K$ 个要求。
幼儿园的糖果总是有限的, lxhgww 想知道他至少需要准备多少个糖果,才能使得每个小朋友都能够分到糖果,并且满足小朋友们所有的要求。

输入格式

输入的第一行是两个整数 $N$ , $K$ 。
接下来 $K$ 行,表示这些点需要满足的关系,每行 $3$ 个数字, $x$ , $A$ , $B$ 。
如果 $X=1$ .表示第 $A$ 个小朋友分到的糖果必须和第 $B$ 个小朋友分到的糖果一样多。
如果 $X=2$ ,表示第 $A$ 个小朋友分到的糖果必须少于第 $B$ 个小朋友分到的糖果。
如果 $X=3$ ,表示第 $A$ 个小朋友分到的糖果必须不少于第 $B$ 个小朋友分到的糖果。
如果 $X=4$ ,表示第 $A$ 个小朋友分到的糖果必须多于第 $B$ 个小朋友分到的糖果。
如果 $X=5$ ,表示第 $A$ 个小朋友分到的糖果必须不多于第 $B$ 个小朋友分到的糖果。

输出格式

输出一行,表示 lxhgww 老师至少需要准备的糖果数,如果不能满足小朋友们的所有要求,就输出 $-1$ 。

样例

样例输入

5 7
1 1 2
2 3 2
4 4 1
3 4 5
5 4 5
2 3 5
4 5 1

样例输出

11

数据范围与提示

对于 $30\%$ 的数据,保证 $N < 100$ 。
对于 $100\%$ 的数据,保证 $N < 100000 , K \le 100000 , 1 \le X \le 5 , 1 \le A , B \le N$ 。