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#1088. 「一本通 3.4 例 1」Intervals

统计

题目描述

原题来自:Southwestern Europe 2002,题面可参考 POJ 1201

给定 $n$ 个闭区间 $[a_i,b_i]$ 和 $n$ 个整数 $c_i$。你需要构造一个整数集合 $Z$,使得对于任意 $i\in [1,n]$,$Z$ 中满足 $a_i\le x\le b_i$ 的整数 $x$ 不少于 $c_i$ 个,求这样的整数集合 $Z$ 最少包含多少个数。

简而言之就是,从 $0\sim 5\times 10^4$ 中选出尽量少的整数,使每个区间 $[a_i,b_i]$ 内都有至少 $c_i$ 个数被选出。

输入格式

第一行一个整数 $n$,表示区间个数;

以下 $n$ 行每行描述这些区间,第 $i+1$ 行三个整数 $a_i,b_i,c_i$,由空格隔开。

输出格式

一行,输出满足要求的序列最少整数个数。

样例

输入样例

5
3 7 3
8 10 3
6 8 1
1 3 1
10 11 1

输出样例

6

数据范围与提示

对于全部数据,$1\le n\le 5\times 10^4,0\le a_i\le b_i\le 5\times 10^4,1\le c_i\le b_i-a_i+1$。