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#1084. 「一本通 3.3 例 2」双调路径

统计

题目描述

原题来自:BalticOI 2002

如今的道路收费发展很快。道路的密度越来越大,因此选择最佳路径是很现实的问题。城市的道路是双向的,每条道路有固定的旅行时间以及需要支付的费用。

路径是连续经过的道路组成的。总时间是各条道路旅行时间的和,总费用是各条道路所支付费用的总和。一条路径越快,或者费用越低,该路径就越好。严格地说,如果一条路径比别的路径更快,而且不需要支付更多费用,它就比较好。反过来也如此理解。如果没有一条路径比某路径更好,则该路径被称为最小路径。

这样的最小的路径有可能不止一条,或者根本不存在路径。

问题:读入网络,计算最小路径的总数。费用时间都相同的两条最小路径只算作一条。你只要输出不同种类的最小路径数即可。

输入格式

第一行有四个整数,城市总数 $n$,道路总数 $m$,起点和终点城市 $s,e$;

接下来的 $m$ 行每行描述了一条道路的信息,包括四个整数,两个端点 $p,r$,费用 $c$,以及时间 $t$;

两个城市之间可能有多条路径连接。

输出格式

仅一个数,表示最小路径的总数。

样例

样例输入

4 5 1 4
2 1 2 1
3 4 3 1
2 3 1 2
3 1 1 4
2 4 2 4

样例输出

2

样例说明

样例输入如下图:

bic.png

从 $1$ 到 $4$ 有 $4$ 条路径。为 $1\to 2\to 4$(费用为 $4$,时间为 $5$),$1\to 3\to 4$(费用为 $4$,时间为 $5$),$1\to 2\to 3\to 4$(费用为 $6$,时间为 $4$),$1\to 3\to 2\to 4$(费用为 $4$,时间为 $10$)。

$1\to 3\to 4$ 和 $1\to 2\to 4$ 比 $1\to 3\to 2\to 4$ 更好。有两种最佳路径:费用为 $4$,时间为 $5$($1\to 2\to 4$ 和 $1\to 3\to 4$)和 费用为 $6$,时间为 $4$($1\to 2\to 3\to 4$)。

数据范围与提示

对于全部数据,$1\le n\le 100,0\le m\le 300,1\le s,e,p,r\le n,0\le c,t\le 100$,保证 $s\not =e,p\not =r$。