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#1080. 「一本通 3.2 练习 5」最优贸易

统计

题目描述

C 国有 $n$ 个大城市和 $m$ 条道路,每条道路连接这 $n$ 个城市中的某两个城市。任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连。这 $m$ 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为 $1$ 条。

C 国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同。但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的。

商人阿龙来到 C 国旅游。当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息之后,便决定在旅游的同时,利用商品在不同城市中的差价赚回一点旅费。设 C 国 $n$ 个城市的标号从 $1\sim n$,阿龙决定从 $1$ 号城市出发,并最终在 $n$ 号城市结束自己的旅行。在旅游的过程中,任何城市可以重复经过多次,但不要求经过所有 $n$ 个城市。

阿龙通过这样的贸易方式赚取旅费:他会选择一个经过的城市买入他最喜欢的商品——水晶球,并在之后经过的另一个城市卖出这个水晶球,用赚取的差价当做旅费。由于阿龙主要是来 C 国旅游,他决定这个贸易只进行最多一次,当然,在赚不到差价的情况下他就无需进行贸易。

假设 C 国有 $5$ 个大城市,城市的编号和道路连接情况如下图,单向箭头表示这条道路为单向通行,双向箭头表示这条道路为双向通行。

27.png

假设 $1$ ~ $n$ 号城市的水晶球价格分别为 $4,3,5,6,1$ 。

阿龙可以选择如下一条线路:$1\to 2\to 3\to 5$,并在 $2$ 号城市以 $3$ 的价格买入水晶球,在 $3$ 号城市以 $5$ 的价格卖出水晶球,赚取的旅费数为 $2$ 。

阿龙也可以选择如下一条线路 $1\to 4\to 5\to 4\to 5$,并在第 $1$ 次到达 $5$ 号城市时以 $1$ 的价格买入水晶球,在第 $2$ 次到达 $4$ 号城市时以 $6$ 的价格卖出水晶球,赚取的旅费数为 $5$ 。

现在给出 $n$ 个城市的水晶球价格, $m$ 条道路的信息(每条道路所连接的两个城市的编号以及该条道路的通行情况)。请你告诉阿龙,他最多能赚取多少旅费。

输入格式

输入第一行包含 $2$ 个正整数 $n$ 和 $m$,中间用一个空格隔开,分别表示城市的数目和道路的数目。

第二行 $n$ 个正整数,每两个整数之间用一个空格隔开,按标号顺序分别表示这 $n$ 个城市的商品价格。

接下来 $m$ 行,每行有 $3$ 个正整数, $x,y,z$ ,每两个整数之间用一个空格隔开。如果 $z=1$,表示这条道路是城市 $x$ 到城市 $y$ 之间的单向道路;如果 $z=2$,表示这条道路为城市 $x$ 和城市 $y$ 之间的双向道路。

输出格式

输出共 $1$ 行,包含 $1$ 个整数,表示最多能赚取的旅费。如果没有进行贸易,则输出 $0$ 。

样例

5 5
4 3 5 6 1
1 2 1
1 4 1
2 3 2
3 5 1
4 5 2

样例输出

5

数据范围与提示

输入数据保证 $1$ 号城市可以到达 $n$ 号城市。

对于$10\%$ 的数据,$n\leq 6$;

对于$30\%$ 的数据,$n\leq 100$;

对于$50\%$ 的数据,不存在一条旅游路线,可以从一个城市出发,再回到这个城市;

对于$100\%$ 的数据,$1\leq n\leq 100,000$,$1\leq m\leq 500,000$,$1\leq x,y\leq n$,$1\leq z\leq 2$,$1\leq$各城市水晶球价格$\leq100$。