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#1078. 「一本通 3.2 练习 3」最短路计数

统计

题目描述

给出一个 $N$ 个顶点 $M$ 条边的无向无权图,顶点编号为 $1\sim N$。问从顶点 $1$ 开始,到其他每个点的最短路有几条。

输入格式

第一行包含 $2$ 个正整数 $N,M$,为图的顶点数与边数。

接下来 $M$行,每行两个正整数 $x,y$,表示有一条顶点 $x$ 连向顶点 $y$ 的边,请注意可能有自环与重边。

输出格式

输出 $N$ 行,每行一个非负整数,第 $i$ 行输出从顶点 $1$ 到顶点 $i$ 有多少条不同的最短路,由于答案有可能会很大,你只需要输出 $\bmod 100003$ 后的结果即可。如果无法到达顶点 $i$ 则输出 $0$。

样例

样例输入

5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5

样例输出

1
1
1
2
4

样例解释

$1$ 到 $5$ 的最短路有 $4$ 条,分别为 $2$ 条 $1 \rightarrow 2 \rightarrow 4 \rightarrow 5$ 和 $2$ 条 $1 \rightarrow 3 \rightarrow 4 \rightarrow5$(由于 $4 \rightarrow 5$ 的边有 $2$ 条)。

数据范围与提示

对于 $20\%$ 的数据,$N \le 100$;

对于 $60\%$ 的数据,$N \le 1000$;

对于 $100\%$ 的数据,$1 \le N \le 100000,0 \le M \le 200000$。