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#1072. 「一本通 3.1 练习 6」次小生成树

统计

题目描述

原题来自:BeiJing 2010 组队赛

给定一张 $N$ 个点 $M$ 条边的无向图,求无向图的严格次小生成树。

设最小生成树的边权之和为 $\text{sum}$,严格次小生成树就是指边权之和大于 $\text{sum}$ 的生成树中最小的一个。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$,表示无向图的点数与边数;

接下来 $M$ 行,每行三个数 $x,y ,z$,表示点 $x$ 和点 $y$ 之间有一条边,边的权值为 $z$。

输出格式

包含一行,仅一个数,表示严格次小生成树的边权和。

数据保证必定存在严格次小生成树。

样例

样例输入

5 6 
1 2 1 
1 3 2 
2 4 3 
3 5 4 
3 4 3 
4 5 6

样例输出

11

数据范围与提示

对于全部数据,$1\le N\le 10^5,1\le M\le 3\times 10^5$,数据中无向图无自环,边权值非负且不超过 $10^9$。