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#1071. 「一本通 3.1 练习 5」最小生成树计数

统计

题目描述

原题来自:JSOI 2008

现在给出了一个简单无向加权图。你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树。(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的)。

输入格式

第一行包含两个数,$n$ 和 $m$,表示该无向图的节点数和边数,每个节点用 $1\sim n$ 的整数编号;
接下来的 $m$ 行,每行包含两个整数:$a,b,c$,表示节点 $a,b$ 之间的边的权值为 $c$。

输出格式

输出不同的最小生成树有多少个。你只需要输出数量对 $31011$ 的模就可以了。

样例

样例输入

4 6
1 2 1
1 3 1
1 4 1
2 3 2
2 4 1
3 4 1

样例输出

8

数据范围与提示

对于全部数据,$1\le n\le 100,1\le m\le 1000,1\le c\le 10^9$。

数据保证不会出现自回边和重边。

注意:具有相同权值的边不会超过 $10$ 条。