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#1047. 「一本通 2.2 练习 2」OKR-Periods of Words

统计

题目描述

原题来自:POI 2006

串是有限个小写字符的序列,特别的,一个空序列也可以是一个串。一个串 $P$ 是串 $A$ 的前缀,当且仅当存在串 $B$,使得 $A = PB$。如果 $P \not =A$ 并且 $P$ 不是一个空串,那么我们说 $P$ 是 $A$ 的一个 proper 前缀。

定义 $Q$ 是 $A$ 的周期,当且仅当 $Q$ 是 $A$ 的一个 proper 前缀并且 $A$ 是 $QQ$ 的前缀(不一定要是 proper 前缀)。比如串 ababababab 都是串 abababa 的周期。串 $A$ 的最大周期就是它最长的一个周期或者是一个空串(当 $A$ 没有周期的时候),比如说,ababab 的最大周期是 abab。串 abc 的最大周期是空串。

给出一个串,求出它所有前缀的最大周期长度之和。

输入格式

第一行一个整数 $k$,表示串的长度。

接下来一行表示给出的串。

输出格式

输出一个整数表示它所有前缀的最大周期长度之和。

样例

样例输入

8
babababa

样例输出

24

数据范围与提示

对于全部数据,$1\lt k\lt 10^6$。