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#1042. 「一本通 2.1 练习 7」门票

统计

题目描述

RPK 要带 MSH 去一个更加神秘的地方!
RPK 带着 MSH 穿过广场,在第 1618 块砖上按下了一个按钮,在一面墙上随即出现了一个把手。RPK 握住把手,打开了一扇石质大门。他们穿过悠长而芬芳的小道,走到了一扇象征时间的大门——“the gate of time”。
门上写着一个关于时间的谜题 “承诺:____ 年”,RPK 思考了一会,从容地用手指写下 1 万,这时,门开始发出闪光,MSH 感觉到自己的心跳都快停止了。
门开了,眼前是一座美丽的神秘花园!

正当 RPK 和 MSH 准备进入的时候,突然出现了一个看门的老大爷 QL。
QL:“你们干什么你们,还没买票呢!”
RPK 突然想起来现金全拿去买蛋糕了,RPK 很绅士的问:“能刷卡么?我身上没现金。”
QL:“没钱?那你们不能进去!”
RPK(汗):“……”
QL:“等等,我这有道不会的数学题,你解了我就让你们进去。”
(众人:“……”)

有一个数列 $ \{a_n\}, a_0 = 1, a_{i+1} = (A\times{a_i} + a_i \bmod B) \bmod C $,要求这个数列第一次出现重复的项的标号。

这点小问题当然难不倒数学 bug 男 RPK 了,仅凭心算他就得到了结果。

输入格式

一行三个数,分别表示 $ A, B, C $。

输出格式

输出第一次出现重复项的位置,如果答案超过 $2\times 10^6$ 输出 $-1$。

样例

输入样例

2 2 9

输出样例

4

数据范围与提示

$ 30\% $ 的数据 $ A, B, C \le { 10^5 }$;

$ 100\% $ 的数据 $ A, B, C \le { 10^9 }$。

$ 30\% $ 的数据 空间限制 $ 4\text{M} $。(囿于测评系统的实现,这部分的空间限制取消)