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#1033. 「一本通 1.4 练习 4」山峰和山谷

统计

题目描述

给定一个 $n \times n$ 的网格状地图,每个方格 $(i,j)$ 有一个高度 $w_{ij}$。如果两个方格有公共顶点,则它们是相邻的。

定义山峰和山谷如下: 均由地图上的一个连通块组成; 所有方格高度都相同; * 周围的方格(即不属于山峰或山谷但与山峰或山谷相邻的格子)高度均大于山谷的高度,或小于山峰的高度。

求地图内山峰和山谷的数量。特别地,如果整个地图方格的高度均相同,则整个地图既是一个山谷,也是一个山峰。

输入格式

第一行一个整数 $n$ ($2 \le n \le 1000$),表示地图的大小。

接下来 $n$ 行每行 $n$ 个整数表示地图。第 $i$ 行有 $n$ 个整数 $w_{i1}, w_{i2}, \ldots, w_{in} (0 \le w_{ij} \le 1\ 000\ 000\ 000)$,表示地图第 $i$ 行格子的高度。

输出格式

输出一行两个整数,分别表示山峰和山谷的数量。

样例

样例输入 1

5
8 8 8 7 7
7 7 8 8 7
7 7 7 7 7
7 8 8 7 8
7 8 8 8 8

样例输出 1

2 1

样例解释 1

样例输入 2

5
5 7 8 3 1
5 5 7 6 6
6 6 6 2 8
5 7 2 5 8
7 1 0 1 7

样例输出 2

3 3

样例解释 2