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#1019. 「一本通 1.3 例 2」生日蛋糕

统计

题目描述

Mr.W 要制作一个体积为 $N\pi$ 的 $M$ 层生日蛋糕,每层都是一个圆柱体。 设从下往上数第 $i$ 蛋糕是半径为 $R_i$,高度为 $H_i$ 的圆柱。当 $i\u003CM$ 时,要求 $R_i>R_{i+1}$且 $H_i >H_{i+1}$。由于要在蛋糕上抹奶油,为尽可能节约经费,我们希望蛋糕外表面(最下一层的下底面除外)的面积 $Q$ 最小。 令 $Q =Sπ$ ,请编程对给出的 $N$ 和 $M$ ,找出蛋糕的制作方案(适当的 $R_i$ 和 $H_i$ 的值),使 $S$ 最小。(除 $Q$ 外,以上所有数据皆为正整数) 无标题.png

输入格式

第一行为 $N$ ,表示待制作的蛋糕的体积为 $N\pi$;

第二行为 $M$ ,表示蛋糕的层数为 $M$ 。

输出格式

输出仅一行,一个整数 $S$(若无解则 $S=0$ )。

样例

样例输入

100
2

样例输出

68

附:圆柱相关公式:体积 $V=\pi R^2H$;侧面积 $S’=2\pi RH$;底面积 $S=\pi R^2$。

数据范围与提示

对于全部数据,$1 \leq N \leq 10^4,1 \leq M \leq 20$。