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#1015. 「一本通 1.2 练习 2」扩散

统计

题目描述

一个点每过一个单位时间就会向 $4$ 个方向扩散一个距离,如图所示:两个点 $a$ 、$b$ 连通,记作 $e(a,b)$,当且仅当 $a$ 、$b$ 的扩散区域有公共部分。连通块的定义是块内的任意两个点 $u$、$v$ 都必定存在路径 $e(u,a_0),e(a_0,a_1),…e(a_k,v)$。

给定平面上的 $n$ 个点,问最早什么时候它们形成一个连通块。

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输入格式

第一行一个数 $n$ ,以下 $n$ 行,每行一个点坐标。

输出格式

输出仅一个数,表示最早的时刻所有点形成连通块。

样例

样例输入

2
0 0
5 5

样例输出

5

数据范围与提示

对于 $20\%$ 的数据,满足 $1 \leq n \leq 5,1 \leq X_i,Y_i \leq 50$;

对于 $100\%$ 的数据,满足 $1 \leq n \leq 50,1 \leq X_i,Y_i \leq 10^9$。