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#1013. 「一本通 1.2 例 3」曲线

统计

题目描述

明明做作业的时候遇到了 $n$ 个二次函数 $S_i(x)= ax^2 + bx + c$,他突发奇想设计了一个新的函数 $F(x) = \max\{S_i(x)\}, i = 1\ldots n$。

明明现在想求这个函数在 $[0,1000]$ 的最小值,要求精确到小数点后四位,四舍五入。

输入格式

输入包含 $T$ 组数据,每组第一行一个整数 $n$;

接下来 $n$ 行,每行 $3$ 个整数 $a$, $b$, $c$ ,用来表示每个二次函数的 $3$ 个系数。注意:二次函数有可能退化成一次。

输出格式

每组数据输出一行,表示新函数 $F(x)$ 的在区间 $[0,1000]$ 上的最小值。精确到小数点后四位,四舍五入。

样例

样例输入

   2
   1
   2 0 0
   2
   2 0 0
   2 -4 2

样例输出

   0.0000
   0.5000

数据范围与提示

对于 $50\%$ 的数据,$1 \leq n \leq 100$;

对于 $100\%$ 的数据,$1 \leq T \leq 10$, $1 \leq n \leq 10^5$, $0 \leq a \leq 100$, $0 \leq |b| \leq 5000$, $0 \leq |c| \leq 5000$。