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#1011. 「一本通 1.2 例 1」愤怒的牛

统计

原题来自:USACO 2005 Feb. Gold

农夫约翰建造了一座有 $n$ 间牛舍的小屋,牛舍排在一条直线上,第 $i$ 间牛舍在 $x_i$ 的位置,但是约翰的 $m$ 头牛对小屋很不满意,因此经常互相攻击。约翰为了防止牛之间互相伤害,因此决定把每头牛都放在离其它牛尽可能远的牛舍。也就是要最大化最近的两头牛之间的距离。

牛们并不喜欢这种布局,而且几头牛放在一个隔间里,它们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。John 决定自己给牛分配隔间,使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大,那么,这个最大的最小距离是多少呢?

输入格式

第一行用空格分隔的两个整数 $n$ 和 $m$;

第二行为 $n$ 个用空格隔开的整数,表示位置 $x_i$。

输出格式

输出仅一个整数,表示最大的最小距离值。

样例

样例输入

5 3
1 2 8 4 9

样例输出

3

样例解释

把牛放在 $1$, $4$ ,$8$ 这样最小距离是 $3$ 。

数据范围与提示

$2 \leq n \leq 10^5$, $0 \leq x_i \leq 10^9$, $2\leq m \leq n$。